一篇实用的教案是可以让我们的课堂更加有秩序的，在明确了教学目标后，我们就可以开始制定教案了，以下是85报告网小编精心为您推荐的初中优秀数学教案8篇，供大家参考。

初中优秀数学教案篇1

一、教材内容

人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

二、教学目标

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

三、教学重、难点

认识负数的意义。

四、教学过程

(一)谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

(二)教学新知

1.表示相反意义的量

(1)引入实例

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。

① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③ 与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了 1.8千克。

④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)

(2)尝试

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

……

(3)展示交流

……

2.认识正、负数

(1)引入正、负数

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6 -6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。

“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。

像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

(2)试一试

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3.联系实际，加深认识

(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

(2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗?(板书：… …)

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4.进一步认识“0”

(1)看一看、读一读

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况(课件出示)。

哈尔滨： -18 ℃～-5 ℃

北京： -6 ℃～6 ℃

深圳： 15 ℃～25 ℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

(2)找一找、说一说

我们来看首都北京当天的温度，“-5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么?

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计，没有刻度数)为什么?

现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数，生到前面指。)

说一说，你怎么这么快就找到了?

(课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)

你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗?

(3)提升认识

请学生观察温度计，说一说有什么发现?

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。)

“0”是正数，还是负数呢?

在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

(4)总结归纳

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

5.练一练

读一读，填一填。

6.出示课题

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

初中优秀数学教案篇2

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线，

5.4平移

二、教学目标

知识与技能目标：

掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.

过程与方法目标：

经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.

情感、态度与价值观目标：

通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.

三、教学重点、难点

重点：学平移的有关定义及平移的性质.

难点：

1、对平移的两要素的理解；

2、如何运用平移的性质解决问题.

四、学情分析

对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.

五、教学过程设计：

一、创设情景感知平移

活动一观看：李老师的生活片段（视频）

片段一开窗户

片段二开抽屉

片段三开车

片段四乘坐电梯

看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”

通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.

?设计意图】

1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.

2.渗透将实际问题转化为数学问题的思想.

二、动手操作探究平移

活动二观看下列美丽的图案，并回答问题.

（1）这些图形有什么共同特点？

（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？

在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：

“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.

活动三指导学生用平移的方法绘制图案

请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！

我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”.

?设计意图】

让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：

“一个图形的整体沿一条直线移动”.

三、合作交流学平移

1.平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移

接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离.

对应点的定义：

新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.

在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.

接着，我要求学生观察课本p28图中a、b、c点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”

在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：

（2）连接对应点的线段平行且相等.

?设计意图】

在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.

四、师生互动应用平移

1、请大家举出生活中平移的现象

?设计意图】

让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.

2、例题1.

(1)平移改变的是图形的（）

b

a.位置b.大小c.形状d.位置、大小和形状

(2)在平移变换中，连接对应点的线段（）

a.平行不相等b.相等不平c.平行且相等d.既不平行,又不相等

(3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（）

a.不同的点移动的距离不同b.既可能相同也可能不同

c.不同的点移动的距离相同d.无法确定

?设计意图】

为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点.

例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？

cab

?设计意图】de

强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点.

3、练习：

(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向平移单位长度后得到的；

(2)请找出a、b、c的对应点a′、b′、c′；

(3)请找出与线段aa′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？

?设计意图】

练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，

并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫.

五、小结拓展回味平移

1.欣赏与回味（一）

用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？”

?设计意图】

通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：用同样一个基本图形，如果平移的方向不同或平移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对平移的两要素的理解.

欣赏与回味（二）

?设计意图】

通过观察多媒体绘制这幅图片的过程，让学生感受到用一个基本图形通过不同的平移可以构造出生活中的美，激发学生运用平移设计图案的兴趣.

2.请大家谈谈这节课的收获！

——平移的定义—平移的两要素

——平移的性质

初中优秀数学教案篇3

学习目标

1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习重点

分式的概念，掌握分式有意义的条件

学习难点

分式有、无意义的条件

教学流程

预习导航

一、创设情境：

京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:

(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?

(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?

(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?

观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点?

这些式子与分数有什么相同和不同之处?

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是

(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。

(3)正n边形的每个内角为 度。

(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 分别表示分数的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?

3、思考：

上面所列各式有什么共同特点?

(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性)

分式的概念：

4、小结分式的概念中应注意的问题.

① 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用;

② 分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据;

③ 如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

二、例题分析：

例1 ： 试解释分式 所表示的实际意义

例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—

例3：当取什么值时，分式 (1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。

三、展示交流：

1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

2、 写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义;

3、当x_______时，分式 无意义，当x______时，分式的值为1。

4、 若分式 的值为正数，则x的取值应是 ( )

a. ， b. c. d. 为任意实数

四、提炼总结：

1、什么叫分式?

2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值

初中优秀数学教案篇4

学习目标：

1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

一、知识点回顾

1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。

2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于___.

3、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.

4、数据1，6，3，9，8的极差是

5、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。

二、专题练习

1、方程思想：

例：某次考试a、b、c、d、e这5名学生的平均分为62分，若学生a除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生a的得分是_____________.

点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。

同类题连接：一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程：

2、分类讨论法：

例：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________;

点拨：做题过程中要注意满足的条件。

同类题连接：数据-1 , 3 , 0 , x的极差是5 ,则x =_____.

3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用

例：某班50人右眼视力检查结果如下表所示：

视力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5

人数2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5

求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.发表一下自己的看法。

4、方差在实际问题中的应用

例：甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：

甲：5 8 8 9 10

乙：9 6 10 5 10

(1)分别计算每人的平均成绩;

(2)求出每组数据的方差;

(3)谁的射击成绩比较稳定?

三、知识点回顾

1、平均数：

练习：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人?

2、中位数和众数

练习：1.一组数据23、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是.

2.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

a.24、25 b.23、24 c.25、25 d.23、25

3.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分50 60 70 80 90 100 110 120

人数2 3 6 14 15 5 4 1

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

3.极差和方差

练习：1.一组数据x 、x …x的极差是8，则另一组数据2x +1、2x +1…，2x +1的极差是( )

a. 8 b.16 c.9 d.17

2.如果样本方差，

那么这个样本的平均数为.样本容量为.

四、自主探究

1、已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2.

则：101、102、103、104、105、的平均数是，方差是。

2、4、6、8、10、的平均数是，方差是。

你会发现什么规律?

2、应用上面的规律填空：

若n个数据x1x2……xn的平均数为m，方差为w。

(1)n个新数据x1+100,x2+100, …… xn+100的平均数是，方差为。

(2)n个新数据5x1,5x2, ……5xn的平均数，方差为。

五、学后反思：

xxx

初中优秀数学教案篇5

一、教材分析

（一）本节课在教材中的地位及作用：本节课是中考考纲中规定的必考内容，它对整章节教学起承上启下的作用，学好梯形会有举一反三、以一当十的作用。

（二）课时安排：

两课时。本节课是第一课时，第二课时是梯形的判定及应用

（三）教学目标

1、知识与技能目标：

掌握梯形的有关概念、等腰梯形的性质和五种基本辅助线。

2、过程与方法目标：

⑴使学生在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中发展学生的说理意识；

⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略、

3、情感、态度与价值观目标：

让学生们体会数学活动充满着思考与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦；

（四）教学重点、难点：

本节课的教学重点分成三个层次：

1、掌握梯形的定义，认识梯形的其他相关概念；

2、熟练应用等腰梯形的性质；

3、通过实际操作研究梯形的基本辅助线作法。

本节课的教学难点确定为：灵活添加辅助线，把梯形转化成平行四边形或三角形。原因是解决梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，对于刚刚接触梯形的学生难免会有无从下手的感觉，往往会有题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生。

为达成以上的教学目标，解决重点、突破难点，我的课堂教学设计的指导思想为：努力实现对传统课堂教学模式的五个突破——以学生主体观念突破教师中心、以学生主体活动突破课堂中心、以学生主体参与突破讲解中心、以学生主体经验突破书本中心、以学生主体能力发展突破考试中心。在这样的理念下，我设计了如下的教法、学法和教学程序：

二、教学方法：

根据《新课标》的要求，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，本节课我采用“引、动、导、探”教学法，实施“二、四、六”教学模式，即两个探究层次、四个教学环节、六步教学程序。如陶行知先生所说的：在方法上应该是“行”为先，“知”为后。

三、学习方法：

初二的学生已经基本具备了《新课标》中要求的“初步的空间观念”《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆。为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“做、思、问、辩、议”的五步学习法、正如波利亚所说的：“学习任何知识的途径，都是自己去发现。”

四、教具、学具准备：

多媒体，小黑板，常用画图、剪纸工具，矩形纸片，平行四边形纸片，信纸

五、教学程序：

共有六步

（一）情境引发

（二）活动探索、研究发现

（三）深化建构

（四）迁移运用

（五）系统概括

（六）布置作业，拓展思维

这六步教学程序在教案中都详细介绍了，我只把教学的主线和总的设计意图说一说。

在前三个环节我都是以剪纸为主线：俗语说：良好的开端是成功的一半所以我先是利用平行四边形纸片剪梯形，然后是利用矩形纸片剪特殊梯形，再利用剪出的等腰梯形研究发现等腰梯形的性质，这样一环扣一环的完成教学目标，并解决本节课的两个重点。这样设计的目的是：如《新课标》中所说的“数学教学是数学活动的教学”所以在设计这节课时我没有一味的照本宣科，而是让学生们在操作中发现，在操作中探究，在操作中升华，借助于优美的课件使课堂真正成为学生的舞台，以自己的行动实践了一句话“教是为了不教”

在第四个环节迁移运用里本着“学以致用”的原则，在这里我设计了“练一练，议一议，试一试，想一想”四个环节。

由学生独立完成，用实物展台展示学生解答过程，集体评价、完善，规范学生的解题过程、并着重解决梯形的辅助线问题，由学生归纳、补充、完善，在黑板的主板面——中间位置逐一列出。

设计意图：解决梯形问题的策略很多，在这里我没有单纯的就辅助线来研究辅助线而是把知识点蕴含在习题中，再归纳总结。华应龙老师说：的课堂，本质上是一种“有助于启动和启发思维的酵母”。我就想通过这样做使学生的思维自然而然的过渡到本节课的难点上，这样设计培养了学生的发散思维，通过一题解决一类问题、顺利的突破了本节课的难点

在第五个环节系统概括里我没有采用传统的学生或老师小结的方式而是以探究课题的方式出现从下面三个题目中任选一个作为探究课题：

1、平行四边形和梯形的区别和联系；

2、我看等腰梯形的特殊性；

3、解决梯形的常用方法。

以小组为单位共同完成，将探究结果以文章的形式呈现。我这样设计的目的是这三个题目就是本节课的主要内容无论学生选择哪一个，在浏览、思考、准备、生成的过程中即达到了概括的目的又发展了学生的能力。

在第六个环节在作业内容的设计上，我改变了传统的以巩固知识为目的的单一的作业形式，留的两项作业都是考察学生能力的

1、拓展性作业：在平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形：

（1）等腰梯形

（2）直角梯形（要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙）

2、发挥想象，以梯形为基础图案设计通钢三中第__届运动会的会徽

我这样设计的目的是：即是学生乐于接受的又突出体现实践性、探究性、发展性，使学生所学知识得以升华，在设计会徽时还可以适当的对学生进行情感教育，同时为下节课的学习埋下伏笔、

六、有四点说明：

1、板书设计分为三个部分：（左)梯形定义和性质；（中）梯形五种辅助线的作法及图形；(右）大屏幕。这堂课的板书力求做到形象直观，适当运用彩粉笔，突出重难点，便于学生理解，起到深化主题，回顾中心的作用。

2、时间的大体安排：情境引发大约3分钟，活动探索、研究发现，大约15分钟，深化建构约8分钟，迁移运用大约13分钟，系统概括及布置作业6分钟。

3、教学反思需要课后填写4、整个设计要突出体现的特色：让学生动手操作，让学生实践验证，让学生自己设计，学生能说的我不说，学生能做到的我不做，努力做到“教是因为需要教”。

七、教学预测：

本节课内容较多尤其是辅助线的几种作法在一课时内完成，有部分学生在探究问题的深度和广度上可能会有所欠缺。以上是我基于《梯形》在教材中的地位和初二学生的认知特点在新课程理念指导下作出的教学设计，敬请各位专家批评指正。

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家带来的4篇《初中数学优秀教案大全》，希望可以对您的写作有一定的参考作用，更多精彩的范文样本、模板格式尽在差异网。

初中优秀数学教案篇6

一、教学目标

知识与技能：使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;

过程与方法：使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量;

情感与态度：在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

二、教学重点和难点

负数的引入和意义

三、教学过程

创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的。

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4。87、……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0。

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。

（二）、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。

它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的。

又如，某仓库昨天运进货物 吨，今天运出货物 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的。

同学们能举例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作—5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作—155米;

运进纲物 吨，记作+ ;运出货物 吨，记作— 。

教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数。

强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号

（三）、运用举例 变式练习

例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

—11，4，8，+73，—2，7， ， ，—8，12， — ;

正数集合 负数集合

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正（负）数集合中包含所有正（负）数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：{ …｝，

负数集合：{ …｝

四、课堂小结

由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

五、作业布置

1。北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

2。在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着—392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？

3。在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

—16，0，004，+ ，— ， ，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。

4。如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5。河道中的水位比正常水位低0。2米记作—0。2米，那么比正常水位温0。1米记作什？

6。如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么？

7。一物体可以左右移动，设向右为正，问：

（1）向左移动12米应记作什么？（2）“记作8米”表明什么？

初中优秀数学教案篇7

一、 教材内容及设置依据

?教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。

?设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。

二、教材的地位和作用

本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，

特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了

类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。

三、对重点、难点的处理

?对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。

?对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）

四、关于教学方法的选用

根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：

1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。

2 、引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。

3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。

五、关于学法的指导

“授人以鱼，不如授人以渔”，在教給学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析、探索、讨论，确定出问题解决的办法。通过小组探究交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维能力。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。

六、课时安排：1课时

教学程序：

一、复习铺垫：

首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做的又对又快。

1、45＋（－23） 2、9－（－5）

3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0

5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.5 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）

从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。

通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。

然后教师与学生一起对题目进行评判，对优胜的学生进行表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法则，特别是减法法则，加深了印象，这符合教学论中的巩固性原则，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了基础。

二、新知探索：

1、 出示引例1： 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作

上升4.5千米 ＋4.5千米

下降3.2千米 －3.2千米

上升1.1千米 ＋1.1千米

下降1.4千米 －1.4千米

此时飞机比起飞点高了多少米？

让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法：

① 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ②4.5－3.2＋1.1－1.4

＝1.3＋1.1＋（－1.4） ＝1.3＋1.1－1.4

＝2.4＋（－1.4） ＝2.4－1.4

＝1千米 ＝1千米

教师随之提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、教师的引导、规纳、总结可得出：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。通过小组合作，探究讨论，让每一个学

初中优秀数学教案篇8

教学目的 知识技能 使学生会用列一元二次方程的方法解决有关面积、体积方面和经济方面的问题.

数学思考 提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想.

解决问题 通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关面积、体积方面和经济方面的问题.

情感态度 通过探究性学习,抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题的简洁性的数学美.

教学难点 审题，从文字语言中挖掘有价值的信息.

知识重点 会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面和经济方面的问题.

教学过程 设计意图

教学过程

问题一：列方程解应用题的一般步骤？

师生共同回忆

列方程解应用题的步骤：

（1）审题；（2）设未知数；

（3）列方程；（4）求解；

（5）检验； （6）答.

问题二：矩形的周长和面积？长方体的体积？

问题三：如图，某小区内有一块长、宽比为1：2的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽.

教师活动：引导学生读题，找到题目中的关键语句.

学生活动：在关键语句中找到反映相等关系的语句，探究解决办法.

教师活动：用多媒体演示分析，解题方法.

做一做

如图，有一块长80cm，宽60cm的硬纸片，在四个角各剪去一个同样的小正方形，用剩余部分做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子.求剪去的小正方形的边长.

课堂练习：将一个长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，正好得到一个正方形.已知原长方形的面积是正方形面积的 ，求这个正方形的边长.

问题四：某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售出2件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元，那么每件服装应降价多少元？

学生活动：在众多的文字中，找到关键语句，分析相等关系.

教师活动：用多媒体帮助学生分析试题.提示学生检验解的合理性.

课堂练习：1.经销商以每双21元的价格从厂家购进一批运动鞋，如果每双鞋售价为a元，那么可以卖出这种运动鞋（350-10a）双.物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120％.如果商店要赚400元，每双鞋的售价应定为多少元？需要卖出多少双鞋？

2.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320-10a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价25 ％的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价进货价）

复习列方程解应用题的一般步骤.

本题为后面解决有关面积、体积方面问题做铺垫.

提高学生的审题能力.使学生会解决有关面积的问题.

解决体积问题的问题

培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法.

强调对方程的解进行双重检验.

小结与作业

课堂

小结 利用一元二次方程解决实际问题时，要注意通过实际要求检验根的合理性，要注意审题能力的培养.

本课

作业 课本第43页 习题2

课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）